Mensa et la divination

Je prenais le pré-test de Mensa IDF (Ile de France) à cette adresse: http://www.mensa-idf.org/?action=tests_exemples et je me suis rapidement rendu compte que certaines questions peuvent avoir multiple réponses. Bien sur, une seule réponse est accepté comme valide. Devoir deviner quelle est la moins pire des bonnes réponses ne correspond pas à ma définition de « test d’intelligence ». À mon sens, les gens intelligents sont ceux qui arrivent à résoudre des problèmes, et habituellement, un problème en est un car les solutions conventionnelles n’arrivent pas à adresser et résoudre la dite problématique.

Si comme moi vous appréciez faire ce genre de tests mais aimez savoir pourquoi votre réponse est mauvaise, voici un solutionnaire que j’ai confectionné après m’être cassé les dents avec un 28/40 à mon premier essaie. Je me suis décidé à hacker un peu de code JS afin de trouver quelles étaient les bonnes réponses… ce petit exercice m’a permis de réaliser bien des choses:
1) je suis un être extrêmement distrait:
1.1) énormément d’erreurs de calcul,
1.2) sélection de mauvaises réponses (cross-eyed symptom)
2) j’ai souvent des approches différentes à certains problèmes
3) je ne suis pas si intelligent que ca.

SPOILER ALERT: essayez le test AVANT de lire la suite, car je donne les réponses. Pensez aussi à noter vos réponses, car lorsque vous cliquez sur le bouton de correction, le questionnaire s’efface entièrement de vos réponses. ( Du coup je ne peux pas vous indiquer la totalité des questions que j’ai raté, dsl !)

Section A

Q1)

Un carré perd un coté par image, suivant le sens des aiguilles d’une montre. Réponse C

Q2)

Le coin en triangle effectue une rotation anti-horaire alors que le Z se fait affecté par un axe de symétrie qui lui aussi fait une rotation, ce qui le fait alterner entre une symétrie verticale et horizontale. Réponse A

Q3)

La petite « pinne » (ou ligne en gras) fait une rotation dans le sens horaire alors que la face du carré qui lui est opposé, après que la rotation ai eu lieu, est effacé. Réponse E

Q4)

Ah bah déjà ici les pratiques moins nettes débutent. Il ne s’agit plus de prolongé « la série » (notez le singulier), puisque les 2 premières images sont une série entièrement différente de la troisième image et de l’image qu’il fait trouver. La deuxième image est le résultat d’un axe de symétrie vertical appliqué à la première image. Appliquez le même axe vertical de symétrie à l’image #3 et vous obtiendrez la réponses, qui est B. Réponse B.

Q5)

Encore une fois, on a affaire à deux paires d’images et non à une série de 4 images. Axe de symétrie vertical et on supprime toute ligne verticale ne faisant pas partie du petit carré. Réponse D.

Q6)

Bon, ici j’ai initialement commis une erreur… J’ai voulu aller trop vite et me suis contenté d’une explication partielle.

Mon erreur:

Comme les deux problèmes précédents n’étaient pas une suite mais 2 paires, J’ai uniquement compté les nombres de face de chaque forme. Dans la première paire, l’image de gauche possède 5 faces et celle de droite 6 faces. Donc pour la deuxième paire, si l’image de gauche est un carré (donc 4 faces), l’image de droite devrait donc forcément avoir… 5 faces ! Donc j’ai sélectionné la réponse C.

Bien qu’il arrive souvent dans ce genre de problèmes que des détails n’aient pas d’importance et doivent être ignorés (tel que la diagonale dans le carré de la question 5 ou les points de la question 8), ici, les petits traits horizontaux en bas à droite de certaines images doivent être pris en considération.

Ils représentent des valeurs négatives. Donc on compte le nombre de faces des formes, et on soustrait le nombre de petit trait. On obtient alors un résultat pour les 3 premières images de 5; 4; 3.  … La suite devrait donc être … 2. Soit le triangle (3) moins un petit trait, ce qui est la Réponse A.

 

Section B

Q7)

Tellement simple que j’avais peur qu’il y ai une attrape, mais non ! 3 bouches tristes pour seulement 2 sourires, les intrus sont donc… les 2 sourires. Réponse C et D.

Q8)

Initialement, j’ai compté les points. 5,5,6,4,6 … rien. J’ai donc décidé d’ignorer les points et de me concentrer uniquement sur les carrés. 3 des images ont le carré en haut à droite alors que 2 les ont de placés en bas à gauche. Et c’est ca la réponse: Réponse B et D.

Q9)

Vous savez la pièce en ‘T’ de Tetris ? Si on ignore les coins supérieurs, le reste des symboles devraient être identique et formé un ‘T’ inversé en quelque sorte. Seules deux images n’ont pas un ‘T’ inversé composé uniquement de symboles identiques: Réponse C et D.

Q10)

Au début j’ai pensé à l’orientation des lignes, mais l’image D est ni horizontale ni verticale. Alors je me suis dit: seule D et E ne sont pas composé de lignes majoritairement horizontales. Mais je trouvais cette explication foireuse; alors j’ai compté le nombre de barre.

Seule les images A et C sont composées de 5 barres plutôt que 6. Réponse A et C.

Q11)

La ligne verticale doit être entièrement composée de symbole identique, alors que la ligne horizontale doit aussi être composé de symboles identiques, mais différent de ceux de la ligne verticale. La case du centre appartient à la ligne verticale. Réponse B et C.

Q12)

Cette question est sans doute la pire question de tout le questionnaire. Celle qui me frustre le plus et qui m’a pris le plus de temps à comprendre quelle espèce de logique d’attardé mental la personne qui a conçu cette question avait bien pus imaginer.

MeS erreurS:

Tentative #1:

La première chose qui me saute à l’oeil c’est que B et C sont les seules images avec des formes imbriquées, soit d’une dans l’autre. Toutes les autres images ont les formes l’une a coté de l’autre.

Tentative #2:

Les images A et E sont les seules images qui possèdent des triangles composé de 2 faces de longueur différente

Tentative #3:

Les images D et E sont les seules images avec composé de formes qui se distingues de facon notable des autres formes: soit le rectangle de l’image D alors que toutes les autres images sont des carrés, et le triangle isocèle ( je crois ? ) qui se distingue des autres images composées de triangle équilatéraux ou à angle droit.

Tentative #4 ( Qui s’adonne enfin à être a bonne réponse )

Les images B et E sont les seules images dans lesquels le triangle et le carré ne sont pas en contact ( ils ne se touchent pas )

Réponse B et E.

 

Suis-je moins intelligent pour avoir trouvé 3 explications alternative avant celle-ci ? Selon Mensa: tout à fait !

 

Section C

Alors au moins ici, on ne tente plus de nous induire en erreur en parlant de suite alors que ce n’est pas toujours le cas !

Q13)

Cette question m’a troublé, car la transformation qui fait passé l’image A à l’image B est une rotation de -90 degré suivit d’une symétrie sur l’axe vertical. Si on fait exactement la même opération sur l’image C, on obtiendrais le 5 en haut à droite et le 4 en bas à droite.  Il semble en fait qu’il faille inverser l’ordre des opération et faire la symétrie sur l’axe vertical avant de procédé à la rotation, ce qui donne la bonne réponse: A.

Mais je crois qu’il me manque un dernier détail. Je traite ce problème comme étant simplement 2 images, alors qu’elles sont positionné dans un cadran composé de 4 sections. Il est possible que la position originale de l’image ai une incidence qui m’échappe encore.

Bref: la bonne réponse, je l’ai trouvé quand même par élimination: A est la seule réponse qui puisse être obtenue par une symétrie et une rotation. Réponse A.

 

Q14)

Encore une fois pour cette question, on applique une même règle, mais de facon légèrement différente. Il s’agit d’un déplacement d’une colonne. Dans le cas de l’image A et B, les colonnes sont verticales, alors le déplacement est fait de gauche à droite, ou de droite à gauche… on ne sait pas vraiment, mais on déplace d’une colonne.

Dans le cas de l’image C, on a affaire à des lignes et non des colonnes, alors le déplacement se fera de bas à en haut, ou de haut en bas. Parmis les choix de réponses, une seule image correspond à un tel déplacement, soit l’image D. Toutes les autres images ont vu leurs lignes subir des permutations. Réponse D.

Q15)

Je n’ai aucune explication rationnelle pour cette question. Je n’arrive pas à trouver de pattern de transformation, ou de quelconque logique. Je me suis simplement dit: si un pointiller se transforme en ligne, alors une ligne doit se retransformer en pointiller… Ou… 2 images identiques qui s’opposent pour B et C, la même chose aurait une certaine symétrie pour A et D. Réponse D.

Q16)

Si on superpose l’image de la colonne A à l’image de la colone B, on obtient l’image C. Hum, pas tout à fait… à moins qu’on ajoute la règle comme quoi toute ligne qui se superpose avec une autre s’annule et disparrait. Réponse D

Q17)

Exactement la même logique que la question précédence: réponse D

Q18)

On poursuit toujours la réflexion sur une base de 1 exemple par ligne, composé de 3 images chacune. Les règles sont les suivantes:
– Le petit trait se retrouve toujours dans une zone différente et aura été présent dans chacune des 3 zone pour chaque exemple
– Le carré ne bouge pas.
— Donc une seule fois par exemple ( par ligne ), le carré se retrouve avec le trait à l’intérieur.

Donc on sait que l’image mystère n’aura pas un carré avec le trait à l’intérieur, on élimine B.
On sait que le carré sera en bas à gauche, on élimine C et E.
Le trait à déjà été en haut à gauche ainsi qu’en bas à gauche, il devra donc se retrouver à droite, on élimine A, ce qui nous laisse… Réponse D

 

Section D

… aka… mon point fort en terme de comprendre la logique, mais mon point faible car je suis nul en calcul mental et fait des erreurs idiotes.

Q19)

On additionne les deux derniers nombres de la suite pour obtenir le suivant. 5+7 = 12, 7+12=19, 12+19=31, 19+31=50…. et 31 + 50 = 81. Réponse: 81 !

Q20)

On multiplie le dernier nombre de la suite par 2 pour obtenir le suivant: 4×2=8, 8×2=16, 16×2=32, 32×2=64, 64×2=128, … et 128 x 2 = 256. Réponse: 256 !

Q21)

Alors au début, j’ai trouvé la formule: le dernier nombre de la suite, multiplié par 2, moins 1. 4×2 = 8; 8-1=7 … good. 7×2=14; 14-1 =15 … good…

Voyez ou je me suis planté ? Alors quand j’ai fait 117 x 2 = 234 -1 = 233, j’étais plutôt fier d’avoir fait ce calcul mentalement et de l’avoir eu juste ! Mais en réalité, il faut alterner -1 et +1.

4 x 2 = 8 ; 8 -1= 7
7 x 2 = 14 ; 14 + 1 = 15
15 x 2 = 30 ; 30 – 1 = 29
29 x 2 = 58 ; 58 + 1 = 59
59 x 2 = 118 ; 118 – 1 = 117
117 x 2 = 234 ; 234 + 1 = 235 … Réponse: 235 !

Q22)

à chaque nombre on augmente l’incrément de 1. +3, +4, +5, etc… Donc au final on fait 27 +8 = 35. Réponse: 35 !

Q23)

Encore une fois Mensa « bend the rule ». Il ne s’agit pas d’une série, mais de 2 séries imbriqués l’une dans l’autre: Une pair de nombre de la première série, suivit d’un nombre de la deuxième série, suivit des 2 nombres suivant de la première série, suivit d’un nombre de la deuxième série, pour finir avec encore 2 nombre de la première série. Bref, ignorez les nombres de la deuxième série, qui sont composé de 2 chiffres ( 10 et 30 ), et concentrez-vous sur la suite qu’il vous reste: 1,2,3,4,5 …. et la réponse est: 6 !

C’est plus de « l’obfuscation » que de la logique selon-moi.

Q24)

Le nombre précédent x3 … Réponse: 324 ! (ici aussi je m’étais planté dans mon calcul, pourtant je l’avais bien compris !)

Q25)

Ici il s’agit d’imaginer que chaque chiffre est une boule, et qu’on déplace les boules, un peu comme on change l’ordre des boules de billard dans le cossin en triangle. Le 87 demeurent toujours ensemble et se font déplacé parmis les 1. Le seul détail qui peut être mélangeant, c’est que lorsqu’un chiffre arrive trop à droite, il se fait téléporter à gauche. Un peu comme Néo qui courait dans le tunnel de métro dans la matrice 2… ou 3… en tout cas pas dans le 1, car le 1 j’en ai gardé un bon souvenir.  Bref, la réponse est 8711 !

Q26)

On alterne la valeur à décrémenté et la valeur à incrémenter:
-6, +2, -6, +2, -6, +2 …

Réponse: 48

Q27:

Ici encore, comme a la question 23, Mensa interprète ses propres règles à sa manière, il s’agit de 2 suites imbriqué l’une dans l’autre: ABABABABA. Séparé-les et traitez-les séparément. La suite A désincrémente de 5, alors que la suite B incrémente de 5. Comme on cherche le chiffre suivant de la suite B, on ignore 97, 92 et 87 et on se concentre sur 102, 107 …. +5 = 112 … Réponse: 112 !

Q28)

Oh celle la elle me dépasse. C’est la seule question que j’ai du utilisé des ressources extérieures: un ami et google en fait. Par moi-même, je ne l’aurais jamais trouvé. Je n’ai pas d’excuse, celle-ci est vraiment plus complexe que je suis intelligent. Apparamment que ca a a voir avec les bases 10, et de soustraire le résultat des multiplications par 10.

Donc, commencons avec 4 et 5:
4 * 10 = 40 ; 5 * 10 = 50 ;  50 – 40 = 10.
5 * 10 = 50 ; 10 * 10 = 100 ; 100 – 50 = 50.
10 * 10 = 100 ; 50 * 10 = 500 ; 500 – 100 = 400.
50 x 10 = 500 ; 400 x 10 = 4000 ; 4000 – 500 = 3500.
400 x 10 = 4000 ; 3500 x 10 = 35000 ; 35000 – 4000 = …… 31000. Réponse: 31000.

Ouais, c’est pas des maths complexes, mais j’aurais jamais trouvé.
Section E)

Q29)

La première ligne on fait x2, puis /2.
La deuxième ligne je n’ai pas trouvé la logique, alors j’ai imaginé que ce serait un zéro absolut.

Réponse: 2/0

Q30)

Il ne s’agit que de 3 dominos, déposé sur un miroir… Il y a donc une symétrie sur un axe horizontal juste en dessous des 3 pieces du haut. Réponse: 0/1

Q31)

Concentrez-vous sur les colonnes. Il s’agit de suite qui s’incrémente de 1 alors qu’on va de haut en bas. Réponse: 3/4

Q32)

Prenez les 3 pieces du haut, et déplacez-les pour les mettres à gauche des 3 pieces du bas. Il s’agit d’une suite qui désincrémente de 1 par domino. Toutes les pieces ont 2 valeurs identique. Réponse: 1/1

Q33)

Il s’agit de paires de pieces. Il n’y a pas vraiment de suite logique, mais comme on constate que chaque piece est groupée par paire, on sait que la dernière devrait être la même que celle à sa gauche. Réponse: 0/6

Q34)

Si on regarde les valeurs du bas, ca fait toujours: 0, 1, 2. Donc la valeur du bas de la piece mystère devrait être 2.
Si on regarde les valeurs du haut, elle désincrémente toujours de 1. Donc la valeur du haut de la piece mystère devrait être 2 aussi.
Réponse: 2/2

Q35)

Il s’agit d’une symétrie entre les 4 pièces de gauche et les 4 pièces de droite. La réponse est donc identique à la première pièce à l’extrème gauche: Réponse: 4/1

Q36)

Les pièces de gauche sont le résultat de la somme des valeurs de la piece du centre et de la pièce de droite. 6 = 4 + 2 , etc… Ou en d’autre mots, Gauche – centre = droite. 5 -1 = 4 … 3 – 1 = 2. Réponse: 4/2

Q37)

Si on sépare les 4 pièces de gauche des 4 pièces de droite, on remarque que les pièces de gauche sont exactement les mêmes que les pièces de droite, seulement elles ont été placé à l’envers, mais malgré tout, elle sont dans le même ordre. Donc comme la pièce mystère est la pièce #8, il suffit de regarder la pièce #4 à l’envers. Réponse: 4/2

Q38)

Celle-ci m’a donné du fil a retordre, mais j’ai trouvé. Il suffit de retourner les pièces de la colone du centre afin d’avoir une belle alternance de ligne vide. Une fois que c’est fait:
6 – 3 = 3
5 – 2 = 3
4 – 2 = …. 2 !

Et comme chaque pièce possède un coté vide, on assume qu’il en va de même avec la pièce mystère. Réponse: 2/0

Q39)

Remarquez comment la ligne du haut baise de 1 à chaque pièce, et comment la ligne du bas augmente de 1 à chaque pièce… sauf après la 3ième pièce. Ah ! Mais ce n’est qu’un point de « reset »… et la boucle continue ! 3 – 1  et 3 + 1 vous donneront la réponse. Réponse: 2/4

Q40)

Encore une fois il suffit d’inverser une pièce pour qu’une logique émerge. Dans ce cas-ci, il s’agit de la première pièce de chaque ligne. On se retouve alors avec la logique suivante:

4 + 2 = 6
0 + 0 = 0
0 + 4 = 4
1 + 1 = 2
4 + 1 = … 5
0 + 3 = … 3

Réponse: 5/3 !

 

Voilà ! J’espère que ce petit article vous aidera à comprendre vos erreurs. Laissez-moi savoir si, tout comme-moi, vous avez trouvé de mauvaise réponses obtenues avec une logique valide … Je suis le seul que ca frustre terriblement de perdre des points pour une réponse qui devrait être acceptée ?

Le même genre d’incident se produit-il aussi pendant un test réel pour MENSA ? J’irais bien essayé par curiosité, mais comme je n’ai obtenu que 28/40, on m’a dit que j’avais aucune chance :p ( Mais bon, si je calculais un peu mieux mentalement, j’aurais fait beaucoup mieux, hahaha )

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13 réflexions sur “Mensa et la divination

  1. Question 12 : qui vous a tant énervé, il y a avit d’autres écueils, pourtant recevable, mais mensa ignore que mathématiquement on a souvent plusieurs solutions et lien… il y a peu de matheux chez eux… cqfd: Q12: a et b sont les seuls à avoir un triangle rectangle!

  2. Alors, il y a (mais c’est normal) d’autres réponses à certaines des suites:
    21: 4 7 15 29 59 117 : 4*2:8 8+7=15 7*2=14 14+15=29, 15*2=30 30+29….
    27: 97+5 102-10 92+15 107-20 87, mais toutes les lectures sont bonnes, puisqu’il existe es relations entre les chiffres, mais il est vrai que l’énoncé est fallacieux, trouvez le lien que nosu avons choisi de conserver entre ces chiffres est plus juste
    28: 5-4=1 1*10=10
    10-5=5 5*10=50
    50-10=40 40*10=400
    400-50=350 350*10=3500
    3500-400=3100 3100*10….

  3. 29/ ligne du haut: premier dom-2ème: 2-1=1
    2ème ligne chiffre du bas- total domino 1
    je suis sur qu’on peut en trouver d’autres
    37: une de vos distractions: 2/4
    38, moi aussi je l’aime, on eut ausi opposer à mensa que 3/0 ferait une réponse valable, celle là est sujette à beaucoup, beaucoup de solutions!

    Je crois qu’il ne faut surtout pas faire de liens mathématiques, ni être rigoureux, en revanche il s’agit plutôt d’une observation empririquecomplète. C’est là qu’on voit l’étendue des incertitudes de modélisation finalement. Surtout rester souple

  4. 21) autre façon de voir les choses (mais le résultat est le même) : 4+4+7=15 7+7+15=29 15+15+29=59…

    27) ce ne sont pas 2 suites imbriquées, ça fait +5 -10 +15 -20 +25…

    37) « 2/4 » et non pas « 4/2 » mais ton raisonnement est correct.

  5. Pour ma part, j’ai eu 37/40 et j’aime bien votre article, même si je ne suis pas totalement d’accord. Cependant, je vous remercie, car j’ai eu faux à la 6, la 8 et la 10.

    La 6 car, je n’arrivais pas à trouver le lien logique entre le nombre de côté et le nombre de trait, du coup, j’ai répondu la d en supposant que l’on décrémentait le nombre de trait de 1 à chaque fois, car il n’y avait pas plus de 2 traits sur les autres et que l’on commençait à 0 trait.
    La 8 car, j’ai remarqué que la b et la e avait deux points plus petits.
    La 10 car, la b et la c étant les seuls à ne pas avoir de segment faisant un angle de plus de 90° avec l’horizontale, je pensais que c’était celles là et je n’ai pas pensé à compter.

    Pour la 16, pour dire plus simplement, c’est un « ou exclusif » : tout ce qui est en commun, on l’enlève, par contre, on garde le reste.
    Pour la 27, je ne suis pas d’accord avec le raisonnement, mais je suis d’accord avec le résultat, ce ne sont pas deux suites imbriquées, mais une seule suite qui fait une alternance, on ajoute 5*n*(-1)^n à chaque fois, c’est à dire : +5 -10 +15 -20 +25.
    Pour la 33, il y a une suite logique, nous avons effectivement un fonctionnement par paire, mais si l’on aligne les paires de dominos avec les autres, on peux remarquer que l’on a 0/1 2/3 4/5 6/0, donc un cycle, on parcours toutes les valeurs de 0 à 6 puis on recommence à 0 lorsqu’on a dépassé 6.

    Pour la 28, il m’a fallu plus de temps pour la trouver que pour répondre à tout le reste, j’ai mis plus de 40 minutes, juste pour répondre à cette question et 25-30 minutes pour le reste, mais j’ai fini par trouver, d’ailleurs, c’est parce que je voulais être sûr pour cette question que je suis tombé sur votre article.

  6. Bonjour,

    Merci pour l’analyse qui m’a permis de mieux comprendre certaines questions, je ne sais pas pourquoi mais j’avais beaucoup plus de mal avec la partie dominos alors que j’ai eu tout bon sur le reste sans devoir pousser la réflexion plus que ça.

    Pour la 29 par contre, je pense que la logique initiale est juste de multiplier les dominos du haut par 2…

  7. En effet, intéressant. Perso 37 bonnes réponse. En revanche la question 8 je l’ai prise différemment. Me suis dit si les points sont des personnes, seul dans les cas C et D elles n’ont pas de visuel sur les 4 faces du petit carré.. Tordu quand meme.. ^^

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